#CLPR1010. 牢笼迷阵

牢笼迷阵

题目背景

WT学姐不负众望,仅靠一击就战胜了slime精英,不愧是被老人认可的WT学姐。

但是由于slime精英残魂的侵蚀,导致WT学姐的SAN值降低了,所以她时不时看到一些常人所看不到的东西,这让她十分苦恼。

她小心翼翼的走向下一个房间,发现房间中央有一瓶蓝色药水,她毫不犹豫的喝下了它,然后就昏倒了。

起身发现她身处一个巨大的牢笼之中,地面上看似一个正方形的矩阵,整齐排列着一些数字,天花板上有一把密钥,密钥上面写着一个数字,矩阵中有且仅有一个的数字与密钥上的数字是一样的

但是这个密钥太高了,WT学姐拿不到,她猛然的意识到,需要根据矩阵中的数字和密钥上的数字算出这个矩阵的结果,才能拿到密钥,破解这个牢笼。

题目描述

定义一个边长为 nn 的正方形矩阵 XX ,矩阵中包含 n2n^2 个数字 aija_{ij} ,矩阵 XX 的内容如下:

$$\mathbf{X} = \left[ \begin{array} {ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} &\ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \ldots & a_{2n} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & \ldots & a_{3n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & \ldots & a_{nn} \end{array} \right] $$

存在一把密钥 keykeykeykey 为矩阵 XX 中的某一个数字。

定义 ω\omegakeykey 所在的行与列的所有数字之和。

定义 SUM=SUM= 矩阵 XX 的所有数字之和 - ω\omega

定义矩阵 XX 的计算方法为 X=SUMωX=SUM * \omega

输出矩阵 XX 的值。

输入格式

第一行为矩阵 XX 的边长 nn3n1003\leq n \leq 100)。

接下来 nn 行 为矩阵 XX 的数字 aija_{ij}0aij90 \leq a_{ij} \leq 9)。

最后一行为密钥 keykeykeyXkey\in X),数据保证在 XX 中只存在一个数字与 keykey 相等。

输出格式

输出矩阵 XX 的值。

样例

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5
500
5
8 7 5 4 2
6 8 2 5 4
3 1 5 9 7
2 4 8 7 2
2 1 5 6 9
3
3397

样例解释

55 的位置在最中间,即(2,2)。

ω=2+4+5+6+8=25\omega=2+4+5+6+8=25

SUM=1+2+3+4+5+6+7+8+9ω=4525=20SUM=1+2+3+4+5+6+7+8+9-\omega=45-25=20

所以矩阵 XX 的值为 ωSUM=500\omega*SUM=500

特殊说明

WT学姐系列如下:

CLPR1002 梦开始的地方?

CLPR1004 奇怪的谜题

CLPR1005 初遇Slime!

CLPR1006 神秘的老人

CLPR1007 Slime精英?

CLPR1010 牢笼迷阵 \red*

CLPR1011 咒语

CLPR1022 诅咒谜题

CLPR1034 反转矩阵

CLPR1038 真的要结束这段旅程了吗QAQ