#CLPR1010. 牢笼迷阵
牢笼迷阵
题目背景
WT学姐不负众望,仅靠一击就战胜了slime精英,不愧是被老人认可的WT学姐。
但是由于slime精英残魂的侵蚀,导致WT学姐的SAN值降低了,所以她时不时看到一些常人所看不到的东西,这让她十分苦恼。
她小心翼翼的走向下一个房间,发现房间中央有一瓶蓝色药水,她毫不犹豫的喝下了它,然后就昏倒了。
起身发现她身处一个巨大的牢笼之中,地面上看似一个正方形的矩阵,整齐排列着一些数字,天花板上有一把密钥,密钥上面写着一个数字,矩阵中有且仅有一个的数字与密钥上的数字是一样的。
但是这个密钥太高了,WT学姐拿不到,她猛然的意识到,需要根据矩阵中的数字和密钥上的数字算出这个矩阵的结果,才能拿到密钥,破解这个牢笼。
题目描述
定义一个边长为 的正方形矩阵 ,矩阵中包含 个数字 ,矩阵 的内容如下:
$$\mathbf{X} = \left[ \begin{array} {ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} &\ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \ldots & a_{2n} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & \ldots & a_{3n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & \ldots & a_{nn} \end{array} \right] $$存在一把密钥 , 为矩阵 中的某一个数字。
定义 为 所在的行与列的所有数字之和。
定义 矩阵 的所有数字之和 。
定义矩阵 的计算方法为
输出矩阵 的值。
输入格式
第一行为矩阵 的边长 ()。
接下来 行 为矩阵 的数字 ()。
最后一行为密钥 (),数据保证在 中只存在一个数字与 相等。
输出格式
输出矩阵 的值。
样例
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5
500
5
8 7 5 4 2
6 8 2 5 4
3 1 5 9 7
2 4 8 7 2
2 1 5 6 9
3
3397
样例解释
的位置在最中间,即(2,2)。
。
。
所以矩阵 的值为 。
特殊说明
WT学姐系列如下: