Description

柯莱最近参加了风花节的音游活动，这种小游戏非常有趣，可以锻炼人的反应力。但柯莱的魔鳞病刚刚痊愈，玩起这种需要快速反应的游戏很费劲，于是她找到了你帮忙。

这款游戏由6个通道组成，分别对应键盘上的“A”、“S”、“D”、“J”、“K”、“L”6个按键。音符在每个通道内有唯一的时间坐标，玩家需要在通道内的音符落到水平判定线上时（等同于游戏时间进行到音符所在的时间坐标时）按下对应的按键。柯莱自己可以处理“S”、“D”通道上的音符，而你有2只眼睛1双手，所以可以处理“J”、“K”通道上的音符。至于剩下的两个通道“A”和“L”，就用程序来驱使计算机解决吧！

现在柯莱想知道，对于某个特定的谱面，计算机按键的顺序是什么。

Input

输入由两行长度一致且最长不超过10000的01字符串组成，分别代表“A”通道和“L”通道内音符在时间轴上的分布情况。每行第i个字符代表i时刻是否有音符，“1”代表有，“0”代表无。

Output

输出一行字符串，代表计算机按键落下的顺序。按键A用大写字符‘A’来表示，按键L用大写字符‘L’来表示。若某个时刻需要同时按下‘A’、‘L’,则用“(AL)”来表示（以上不包括单双引号，注意括号是英文括号）。

Samples

input1

001100101
101101110

output1

L(AL)(AL)L(AL)LA

Limitation

1s,256MB