Background

磊哥不想流浪了，磊哥要回家！！！因为意外转生到异世界的磊哥成为了一位大魔导师，在修炼中他逐渐探索到了时间与空间的秘密。在经历了漫长的异世界流浪后，现在的磊哥一心只想回到曾经的世界，回去ACM实验室寻找他的队友一鸣们，可是他要怎么才能回去呢？已经成为大魔导师的磊哥能够感知到在这万千世界之上的规则：时间序列和空间序列组成的二元组就可以确定到底是哪一个世界！听起来太复杂了？且听我【旁白】慢慢道来。

Description

当掌握了这一规则后，磊哥靠自己无限的魔力【金手指】开启时空隧道进行了多次时空旅行，并记录下所有探知到的世界V，时空隧道E以及开启时空隧道所需的魔力W。 “终于要回ACM了捏~”磊哥心想，“胜利的曙光就在前方！” 可惜，磊哥离开的想法被异世界的公主察觉到了。为了不让他离开，公主在黑魔法师联盟的帮助下给磊哥下了禁制，现在的磊哥所拥有的魔力只有T。 “怎么办！“磊哥感到绝望，”我还能回到ACM吗？” 惨遭背刺后，磊哥现在信任的人只有你了。 你能做的就是： A.告诉他：别怕啊，回去没问题的，抄个近路就行。 B.告诉他：你这辈子都别想回去了呀哈哈哈~乖乖留下来吧！ 不过你由于血脉影响只能说真话，因此你的回答是...

Input

第一行输入五个正整数，分别为目前已探知世界数量n(1<=n<=100),不具有方向性的时空隧道数量m(1<=m<=3000),磊哥当前所在异世界的标记sp,磊哥想回家世界的标记tp,磊哥所剩魔力T（1<=T<=3000000）。 接下来m行，每行输入三个正整数u,v,w，表示一条连接世界u和世界v的时空隧道，但开启该隧道需要消耗魔力w(1<=w<=1000)。

Output

输出一行，若磊哥可以成功回家则输出'A'，否则输出'B'。

Samples

7 11 5 4 8
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1

A

Limitation

1s, 256MB

5->6->1->4，所消耗的魔力为7<8，所以快去告诉磊哥他能回家吧 【ps：不同的数据点是代表不同平行世界的磊哥，因此不一定都能回家哦，所以你必须说真话，善意的谎言哒咩哒咩哒咩哟】