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题目描述

大恺是一名骑士——没错，就是国际象棋中的骑士，也可以看作中国象棋中的马。因此，他会按照“日”字形规则在棋盘上移动。

现在，大恺位于一个 $n \times m$ 的棋盘上，初始位置为 $(x, y)$。他希望在不重复经过同一格点的前提下，经过棋盘上的每一个格点。

请你计算大恺有多少种不同的移动路径可以选择。

输入格式

输入一行，包含四个整数 $n$、$m$、$x$、$y$。

其中，$n$、$m$（$1 \le n,m \le 9$）分别表示棋盘的行数和列数；$x$、$y$（$0 \le x < n$，$0 \le y < m$）分别表示大恺的初始坐标。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示大恺能够遍历整个棋盘的不同路径数。

若无法遍历整个棋盘，输出 $0$。

样例

5 4 0 0

32

4 3 2 0

0

说明

棋盘坐标从 $0$ 开始编号。

例如，若棋盘大小为 $9 \times 9$，则横、纵坐标的取值范围均为 $0$ 到 $8$。