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说明

为了夏令营的顺利进行，夏令营决定将总共n个参加人员分为m组，为了夏令营的顺利进行，

指导老师对每组的人数做了要求，指导老师给出了一组数C1，C2....Ci，要求第i组的人数大于Ci，

请你求出有多少种不同的小组划分方案。由于结果很大，

所以你只需要输出模1000000007的值。

输入格式

第一行两个整数N和M，后面有M行，每行一个整数，表示Ci

N,M<=1000    1<=Ci<=1000

数据保证最少有一个方案

输出格式

仅有一行，一个整数，方案数对1000000007取模后的值

样例

10 3
1
2
3

3

提示

样例解释：

方案有三种，每组的个数分别是（3,3,4），（2,4,4），（2,3,5）。