Description

现有男生 $N$ 人，女生 $M$ 人，其中有 $S$ 对夫妇，沿着 $N+M$ 个位置的圆桌聚餐。

如果每对夫妇都要坐在相邻的位置，问共有多少种坐法方案？

因为答案会很大，请将答案模 $998 \ 244 \ 353$ 输出。

Format

Input

第一行包含 $3$ 个正整数 $N,M,S$，分别表示男生人数，女生人数，夫妇对数。

$1 \le N \le 10^6, 1 \le M \le 10^6, 0 \le S \le min(N, M)$

Output

一个整数，表示坐法方案数。

Samples

5 5 3

5760