题目描述

给定一个大小为 $n\times m$ 的地图，地图上有一些表示：

B 为起点， E 为终点。

. 为空地，可以移动。

# 为墙壁，不可移动到此格

最开始 $Alice$ 处于起点，只能进行上下左右四个方向移动，但是不能移动到 # 的格子里，可以重复移动到某一格子里。

接下来会有 $q$ 次询问，每次询问给定一个数字 $k$ ，请问可以恰好使用 $k$ 次移动，使得 $Alice$ 从起点恰好移动到达终点。

如果可以，则输出 “$YES$” （没有双引号），否则输出 “$NO$” （没有双引号）。

输入格式

第一行为 $n$ 和 $m$ ，表示地图的大小。

接下来的 $n$ 行，每一行有 $m$ 个字符，表示地图的每一个格子。

接下来一行是 $q$ ，表示询问的个数。

接下来 $q$ 行，每一行有一个数字 $k$ ，表示询问的数字。

（ $2\leq n,m \leq 1000$ ， $1\leq q \leq 10^6$ ， $1\leq k \leq 10^{12}$ ）

输出格式

一共输出 $q$ 行。

对于一次询问数字 $k$ ，在一行输出 “$YES$” 或者 “$NO$” 。

样例

5 5
B##.E
.##.#
.....
.....
#####
2
8
9

YES
NO

样例解释

对于第一个询问 $k=8$ ：

我们可以从起点向下走 $2$ 格，然后向右走 $3$ 格，然后向上走 $2$ 格，然后向右走 $1$ 格就到达了终点，刚好使用了 $8$ 步。

对于第二个询问 $k=9$ ：

我们发现无法仅用 $9$ 步到达终点。