题目背景

在利姆露晋升为“星魔王”后，魔国联邦的“跨界魔素网络”计划已覆盖数十个异界。该网络依靠散布在各世界的“魔素锚点”维持稳定，每个锚点都记录着两个核心参数：地脉共鸣值与以太波动值。

然而，“深渊教派”的黑暗魔法干扰了锚点系统，导致任意两个锚点 $p$ 与 $q$ 之间产生“传送偏差率”。当偏差率超过临界值时，传送的魔素会转化为吞噬一切的“混沌能量”，不仅会摧毁传送通道，还会唤醒深渊中的远古魔物，威胁联邦附属城镇的安全。

作为魔工房首席技师，你接到利姆露的紧急指令：从每组候选锚点中，找出一对偏差率最小的锚点作为“基准核心”，以最快速度完成全网络校准。艾莲·露格已为你优化了解析算法，苍影的暗部小队将随时待命执行布设任务——现在，轮到你展现计算实力了！

题目描述

给定两个长度为 $n$ 的整数数组（锚点参数记录）$a_1, a_2, \dots, a_n$（地脉共鸣值）和 $b_1, b_2, \dots, b_n$（以太波动值），请计算所有不同锚点对 $p \neq q$ 的“传送偏差率”的最小值。 其中，“传送偏差率”的计算公式为： $\min\limits_{p \neq q} \left| \left| a_p - a_q \right| - \left| b_p - b_q \right| \right|$。

输入

第一行一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10^4$），表示受干扰的异界区域数量。

对于每组数据：

第一行一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），表示该区域的候选锚点数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$|a_i| \leq 10^{12}$），代表各锚点的地脉共鸣值。

第三行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$|b_i| \leq 10^{12}$），代表各锚点的以太波动值。

为避免魔素解析终端过载，所有区域的候选锚点总数保证 $\sum n \leq 5 \times 10^5$。

输出

对于每个异界区域（每组数据），输出一行一个整数，即该区域内锚点对的最小“传送偏差率”。 此结果将直接同步给苍影的暗部小队，作为基准核心的布设依据。

样例

2
3
1 4 1
1 5 4
4
1 2 -2 5
4 -5 3 4

1
2

时间限制与空间限制

时间限制: 2000 MS

空间限制: 524288 / 524288 K