题目背景

题目描述

acm选拔赛设置了 n 道不同题型的题目（题目编号为 1~n）。小周同学患有严重的选择困难症，决定通过提前通过抽签确定 “做题顺序”—— 所有可能的做题顺序（即 1~n 的全排列）按 “题目编号从小到大” 的字典序排序，并为每个顺序分配唯一编号（编号从 1 开始，共 n! 个编号）。抽签后会获得一个编号 k，该编号对应唯一的做题顺序。为避免现场手动罗列所有可能的顺序（尤其当 n 较大时，顺序总数会急剧增加），需要设计一个程序，根据给定的 $n$（题目总数）， $k$（抽签编号），直接返回对应的做题顺序，帮助小周快速规划答题节奏。

输入格式

两个正整数$n$和$k$，分别代表题目总数和抽签编号

输出格式

给出做题顺序，中间以空格隔开.

样例

输入数据1

3 3

输出数据1

2 1 3

输入数据2

4 9

输出数据2

2 3 1 4

输入数据3

3 1

输出数据3

1 2 3

样例解释

当 $n$ = 3 时, 所有排列如下： 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 当$k$=3时，对应答案2 1 3

数据范围

1≤$n$≤12,1≤$k$≤$n$!

限制

每组测试样例1s, 1024KiB.