题目描述

GGB发表暴论, 社会的本质就是由无限个上下属关系形成的树.

为了方便, 把社会中的个体按 $1\sim n$ 编号, 从而将社会组织成一棵树, 1号个体作为老大哥(这棵树的根节点).除了老大哥以外的每一个个体都有一个单独的上司(它在树上的 “双亲结点”).

所有的第 $i$ 个个体都有一个不同的能力指数 $p_i$, 描述了对其工作的擅长程度. 如果个体 $i$ 是个体 $j$ 的祖先节点，那么我们我们把个体 $j$ 叫做 $i$ 的下属.

不幸地是, 个体们发现经常发生一个上司比它的一些下属能力低的情况, 在这种情况下, 上司应当考虑晋升它的一些下属. 你的任务是帮助它弄清楚这是什么时候发生的. 简而言之, 对于社会中的每一头个体 $i$，请计算其下属 $j$ 的数量满足 $p_j > p_i$.

输入格式

输入的第一行包括一个整数 $n$.

接下来的 $n$ 行包括个体们的能力指数 $p_1,p_2 \dots p_n$. 保证所有数互不相同.

接下来的 $n-1$ 行描述了个体 $2 \sim n$ 的上司的编号.再次提醒, 1 号个体作为老大哥, 没有上司.

输出格式

输出包括 $n$ 行. 输出的第 $i$ 行应当给出有多少个体 $i$ 的下属比个体 $i$ 能力高.

输入输出样例 #1

输入 #1

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

输出 #1

2
0
1
0
0

数据范围

对于 $100\%$ 的数据, 保证$1\le n \le 10^5$, $1 \le p_i \le 10^9$