题目描述

Rick 和他的同事们做出了一种新的带放射性的婴儿食品，与此同时很多坏人正追赶着他们。因此 Rick 想在坏人们捉到他之前把他的遗产留给 Morty。

在宇宙中一共有 $n$ 个星球标号为 $1$∼$n$。Rick 现在身处于标号为 $s$ 的星球(地球)但是他不知道 Morty 在哪里。

众所周知，Rick 有一个传送枪，他用这把枪可以制造出一个从他所在的星球通往其他星球(也包括自己所在的星球)的单行道路。但是由于他还在用免费版，因此这把枪的使用是有限制的。

默认情况下他不能用这把枪开启任何传送门。在网络上有 $q$ 个售卖这些传送枪的使用方案。每一次你想要实施这个方案时你都可以购买它，但是每次购买后只能使用一次。每个方案的购买次数都是无限的。

网络上一共有三种方案可供购买：

1. 开启一扇从星球 $v$ 到星球 $u$ 的传送门；
2. 开启一扇从星球 $v$ 到标号在 $[l,r]$ 区间范围内任何一个星球的传送门。(即这扇传送门可以从一个星球出发通往多个星球)
3. 开启一扇从标号在 $[l,r]$ 区间范围内任何一个星球到星球 v 的传送门。(即这扇传送门可以从多个星球出发到达同一个星球)

Rick 并不知道 Morty 在哪儿，但是 Unity 将要通知他 Morty 的具体位置，并且他想要赶快找到通往所有星球的道路各一条并立刻出发。因此对于每一个星球(包括地球本身)他想要知道从地球到那个星球所需的最小钱数。

输入格式

输入数据的第一行包括三个整数 $n$，$q$ 和 $s$ 分别表示星球的数目，可供购买的方案数目以及地球的标号。 接下来的 $q$ 行表示 $q$ 种方案。

输入1 v u w表示第一种方案，其中 v,u 意思同上，w 表示此方案价格。

输入 2 v l r w 表示第二种方案，其中 v,l,r 意思同上，w 表示此方案价格。

输入 3 v l r w 表示第三种方案，其中 v,l,r 意思同上，w 表示此方案价格。

输出格式

输出一行用空格隔开的 $n$ 个整数分别表示从地球到第$i$ 个星球所需的最小钱数。如果不能到达那个星球，输出 -1。

说明： 在第一组测试样例里，Rick 可以先购买第 4 个方案再购买第 2 个方案从而到达标号为 2 的星球.

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5 1
2 3 2 3 17
2 3 2 2 16
2 2 2 3 3
3 3 1 1 12
1 3 3 17

输出 #1

0 28 12

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3 1
3 4 1 3 12
2 2 3 4 10
1 2 4 16

输出 #2

0 -1 -1 12

数据范围

对于 100% 的数据:

$1\leq n,q\leq10^5$, $1\leq s\leq n$, $1\leq u,v\leq n$, $1\leq l \leq r \leq n$, $1\leq w\leq10^9$