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题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 $m$盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的$n$种花，从$1$到 $n$标号。为了在门口展出更多种花，规定第 $i$种花不能超过$a_i$盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数$n$和$m$，中间用一个空格隔开。

第二行有$n$个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示$a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 $10^6+7$ 取模的结果。

输入输出样例

2 4
3 2

2

说明/提示

$0≤n≤20,0≤m≤20,0≤a_i≤20$。