背景

Boboniu喜欢位运算。他想和你玩个游戏。

题目描述

给出两个无负数的整数序列，${a_1},{a_2},…{a_n}$和${b_1},{b_2},…{b_m},$，对于每一个$i(1 \leqslant i \leqslant n)$,你需要找到一个$j(1 \leqslant j \leqslant m)$，并且使得${c_i}={a_i}$&${b_j}$，& 代表and位运算。 使得${c_1} | {c_2} |……| {c_n}$最小，输出最小结果。

输入

第一行包含两个整数n和m$(1≤n，m≤200)$。 第二行包含n个整数${a_1},{a_2},…{a_n}$,$0 \leqslant {a_i} \leqslant {2^9}$。 第三行包含m个整数${b_1},{b_2},…{b_m}$,$0 \leqslant {b_i} \leqslant {2^9}$。

输出

输出${c_1} | {c_2} |……| {c_n}$的最小值

样例

4 2
2 6 4 0
2 4

2

限制

1s, 1024KiB for each test case.