描述

Polycarp 得到了一排瓷砖。每个瓷砖包含一个小写字母，所有瓷砖平铺形成字符串 $s$。换句话说，他有一个长度为$n$只包含小写字母的字符串。

起初，他在第一个瓷砖上，他想要通过跳跃到达第n个瓷砖，但从第 $i$ 个瓷砖跳跃到第 $j$ 个瓷砖需要的代价是 $|index({s_i})-index({s_j})|$ , $index({s_i})$ 代表的是字符 ${s_i}$ 在26个小写字母顺序排列中的下标，例如 $index({'a'})=1$ , $index({'b'})=2$ , $index({'z'})=26$ 。

现在，Polycarp想要在最小的代价下用最多的跳跃步数（即经过尽可能多的瓷砖）到达第 $n$ 个点。请输出最小代价及最多步数是多少。注意每个瓷砖只能到达一次。

输入

第一行输入测试点数量 $t,1 \leqslant t \leqslant {10^4}$。 每个测试点一个字符串$s,(2\leqslant|s|\leqslant 2⋅{10^5})$。

输出

每个测试点输出一行。 第一个数代表最小代价 $cost$ ，第二个数代表Polycarp经过的最多的瓷砖数目 $m$ ,过程中跳跃的次数是 $m-1$。

样例

1
logic

9 4

限制

1s, 1024KiB for each test case.