说明

小C十分喜欢玩雀魂，经常在深夜玩到血压飙升。

而小C尤其不喜欢副露，原因是他喜欢立直翻里宝牌，他十分相信自己的运气。小C想计算一下自己已经立直并和牌，且没有暗杠过的场次，请你算算小C一共翻出里宝牌的概率是多少呢？

注：

• 副露：吃、碰、杠（暗杠除外）都算副露，副露后不可立直。

• 立直：在未副露的情况下，听牌可以选择立直，宣告立直后，立直人手里的牌不能变动，摸啥打啥直到和牌或放统。

• 里宝牌：每局初始有一张宝牌指示牌，场上每出现一次杠就会多一张宝牌指示牌，大于等于 $2$ 人杠的总次数大于等于 $4$ 的情况下会直接流局，游戏直接终止。简单来说，就是一般情况下和牌时场上最多出现 $3$ 次杠，也只有 $3$ 个杠宝牌。在立直人和牌后，拥有翻里宝牌的权利。场上每有一张宝牌指示牌，即可翻一张里宝牌指示牌。若手牌中有宝牌指示牌所对应的宝牌，即可加番，赢得更高的点数。

• （里）宝牌指示牌：（里）宝牌指示牌的下一张为（里）宝牌。

• 数牌（筒子、索子和万子）的顺序为：$1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,\cdots$

• 风牌的顺序为：东、南、西、北、东、南……

• 三元牌的顺序为：白、中、发、白、中……

例如，指示牌为三万，对应的宝牌即为四万；九筒对应的宝牌为一筒；北风对应的宝牌为东风……

输入格式

第一行输入一个整数 $t(1\le t \le 12)$，表示总场次。

接下来有 $t$ 组数据，每组数据的输入如下：

第一行为一行拥有 $28$ 个字符的字符串，表示小C的手牌（保证是一副完整的和牌，一共有 $14$ 张牌，每张牌由两个字符组成，第一个字符为 $p,s,m,f,y$，分别表示筒子、索子、万子、风牌和三元牌。数牌的第二个字符为 $1-9$，表示对应的数字；风牌的第二个字符为 $1,2,3,4$，分别表示东、南、西、北；三元牌的第二个字符为 $1,2,3$，分别表示白、中、发）。

第二行为一个整数 $n(1\le n\le 4)$，表示小B翻的里宝牌个数。

第三行为一行拥有 $2n$ 个字符的字符串，表示里宝牌指示牌（牌的表示方法同上）。

输出格式

输出一个浮点数，结果保留三位小数，表示小C手牌中里宝牌的总概率。$(总概率=\frac{\sum手牌中里宝牌个数}{\sum总里宝牌个数})$。

样例

1
p1p2p3p7p7p7s3s3m5m6m7y3y3y3
1
p6

0.750

样例

1
m1m2m3m4m5m6m7m8m9f1f1f1y1y1
4
m9s2f2y3

0.188

提示

样例 $1$ 中，只有一张里宝牌指示牌六筒，所以七筒为里宝牌，一共拥有 $3$ 张，一张宝牌指示牌对应 $4$ 张里宝牌，故概率为 $0.75$；

样例 $2$ 中，里宝牌指示牌分别为九万、二索、南风、发财，所以对应的里宝牌分别为一万、三索、西风、白板，一共拥有 $3$ 张，总里宝牌为 $16$ 张，概率为 $0.1875$。