说明

最近瑶瑶和东东一起开了家二维网吧，取名为瑶吧。

可还未装修的瑶吧里面一片漆黑，于是乎瑶瑶购买了n盏不同品牌的灯，东东则给出了每盏灯所装位置(xi,yi)，而每个灯具的照明范围为以该灯具为圆心，半径为ri的圆形区域。

瑶东二人正在里面忙碌着，此时你从瑶吧门前经过，看到了站在瑶吧门口陷入沉思的磊哥，好奇地问他发生了什么。

原来是磊哥想知道，假设瑶吧的店面充分大，当每盏灯的照明范围都足够大时，被所有灯居照亮的范围与n盏灯的累加照明范围的面积之比是多少？

“所以你知道答案吗？”磊哥转过身来看着你，但你十分茫然地回望着他。

这时东东又从自己的万能口袋里拿出了纸和笔，将刚刚的问题用瑶瑶语言描述出来：

定义为第i盏灯所照亮的范围，

现求：

（其中S(X)表示平面点集X的面积）

现请你告诉磊哥答案。

输入格式

输入第一行给出一个正整数n,表示有n(1<=n<=10000)盏灯。

接下来n行，每一行包括两个整数x,y(-10000<=x,y<=10000),表示灯具安装的位置，保证任意两盏灯都不会安装在同一个地方。

输出格式

输出只有一行，表示的值，保留八位小数

样例

1
0 0

1.00000000