说明

kk的手里现在有两种砖块，一种是黑砖，一种是白砖，他想用这两种砖堆成一个简易的n层金字塔（当然，金字塔最好还是要用金砖堆，这里希望有朋友可以给kk资助一些金砖）。

他是这样来搭建一个n层金字塔的：首先在最底层放n块砖，然后在第二层放n-1块砖，如此类推，最后在最顶层放一块砖。由于kk有强迫症，所以在他搭建金字塔的过程中，同层的砖块颜色必须相同。

现在给你黑砖的数量a和白砖的数量b，请你求出他有多少种方案搭建出一个层数为h的金字塔。这里h表示的是：在有a个黑砖和b个白砖的情况下，kk所能堆出的最大层数。

注意：只要存在两个金子塔的相同位置颜色不同，即视为两个不同的方案。

输入格式

输入仅包含两个整数a和b，中间用空格隔开，分别表示黑砖的数量和白砖的数量。

其中a，b的数据范围为：1<=a,b <= 2e5。

输出格式

请输出搭建出层数为h的金字塔的总方案数。因为结果可能很大，所以请将结果对(1e9 + 7)进行取模。

样例

1 1

2

样例

4 6

2

样例

9 7

6

提示

输入输出行末均含回车。