说明

$Tiny Yin$十分好学，有很多本子$(C98)$，有一天他突发奇想想把本子堆起来，试着把本子尽量地往外堆，且不会掉下来

显然$Yin$十分聪明会使重心在极限情况下稳定（如果某本书上或者桌上的某些书的重心的竖直射影不在这本书上，或者正好落在在这本书的边界上，那么这堆书是不稳定的，会因为重力而垮下来），且因为他十分绅士，拥有$N$本本子，但是由于他的本子实在是太多了，所以 他想知道他能延伸多长呢

输入格式

一行包含两个整数，$N,M,(1\leq N\leq 10^{18},1\leq M\leq 1000)$分别表示本子数和每本本子的长度

输出格式

一行包含一个整数，表示水平延伸最远的整数距离（不大于答案的最大整数）

样例

2 100

74

提示

调和级数发散增长十分缓慢，所以有一个近似极限$\lim\limits_{n\rightarrow \infty} \sum^{n}_{i=1}\frac{1}{i}=\ln(n+1)+r$其中$r$为欧拉常数，近似值约为$0.57721566490153286060651209$