说明

小乌嘎在修炼了葵花宝典以后，功力突飞猛进，经过数十年的修炼，小乌嘎终于即将可以飞升成仙了。我们都知道飞升时需受三道天雷之劫，飞升者需借助天雷的力量，和自身的功力，重构体内的经脉，使得体内的经脉由凡人的结构向仙人的结构转变。小乌嘎体内有n个穴位，分别标号为（1-n）希望你可以帮他设计一种经脉结构，使得任意两个穴位之间有且一条通路，且距离最远的两个穴位之间的距离不超过d条经脉，且每个穴位连接的经脉不超过k个,如果存在多种设计方式，请随机给出一种方案即可。

输入格式

输入包含三个数字，$n(1 \leq n \leq 5e5),d(1 \leq d \leq 5e5),k(1 \leq k \leq 4e5)$。含义如上所描述。

输出格式

对于数据输入，如果存在设计方案，第一行先输出YES，随后输出若干行：每行输出两个数字x，y，用空格隔开，表示x,y之间存在一条经脉。如果不存在，则输出NO

样例

8 5 3

YES
1 2
2 3
2 7
3 4
3 8
4 5
5 6

样例

6 2 3

NO