#P1008. 小乌嘎的线性代数课

小乌嘎的线性代数课

说明

这道题是一道算法学习题。

我们都知道小乌嘎是一个即将退役的考研狗,所以他必须要滚去重学一遍线性代数。

矩阵是线性代数中非常重要的一个东西。

两个矩阵可以进行相乘运算需要满足:在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。

也就是说第一个矩阵大小是$ x\ast y$,第二个矩阵大小是$y \ast z$,这两个矩阵相乘才是有意义的。

例如:有矩阵A为$xy$的矩阵,B$yz$的矩阵,则称$ x*z$的矩阵C矩阵A与B的乘积,记作C=AB,其中C第i行第j列的元素可表达为

$ C_{ij} = \sum_{k=1}^{y}{A_{i,k}B_{kj}=A_{i1}B_{1j}+A_{i2}B_{2j}+\ldots A_{iy}B_{yj}}$

例如:

\[A=\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{Bmatrix}\]

\[B=\begin{Bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{Bmatrix}\]

\[C=AB=\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{Bmatrix}\begin{Bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\3 & 6 \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix} 1 \ast 1+2 \ast 2+3 \ast 3 & 1 \ast 4+2 \ast 5+3 \ast 6 \\ 4 \ast 1+5 \ast 2+6 \ast 3 & 4 \ast 4+5 \ast 5+6 \ast 6 \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix} 14 & 32 \\ 32 & 77\end{Bmatrix}\]

输入格式

输入的第一行包含一个整数$T$,表示有$T$组数据($ T < 30$)

对于每一组数据第一行包含三个整数$x,y,z$分别表示第一个矩形的行数,第一个矩形的列数和第二个矩形的行数,第二个矩形的列数($1\leq x,y,z \leq 10 $)

接下来$x$行,每行$y$个整数,表示第一个矩阵,矩阵内的每一个元素数值范围均为$ 1\leq a_{ij}\leq 10$

接下来$y$行,每行$z$个整数,表示第二个,矩阵矩阵内的每一个元素数值范围均为$ 1\leq b_{ij}\leq 10$

输出格式

对于每组数据输出大小为$x \ast z$的矩阵C

样例

1
2 3 2
1 2 3
4 5 6
1 4
2 5
3 6
14 32
32 77