描述

$Miz$ 有 $n$ 张照片。第 $i$ 张图片是边长为 $s_i$ 厘米的正方形。

他将每张图片安装在一块方形纸板上，使每张图片的四边都有 $w$ 厘米的纸板边框。他总共使用了 $c$ 平方厘米的纸板。给定图片尺寸和值 $c$ ，您能找到 $w$ 的值吗？

第一个测试用例的图片。这里是 $c=50=5^2+4^2+3^2$，所以答案是 $w=1$。

请注意，纸板位于每张图片的后面，而不仅仅是边框。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) 和 $c$ ($1 \leq c \leq 10^{18}$) - 绘画的数量以及所用纸板的平方厘米数量。 第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $s_i$ ($1 \leq s_i \leq 10^4$) - 绘画的尺寸。

输入的附加约束： 每个测试点都存在这样的整数 $w$。

请注意，某些测试点的某些输入不适合 32 位整数类型，因此您应该在编程语言中至少使用 64 位整数类型（例如 C++ 的 long long）。

输出格式

输出一个整数 $w$ ($w \geq 1$) 的值，用于使用正好 $c$ 平方厘米的纸板。

样例

3 50
3 2 1

1

18 886531871815571953
2609 10 5098 9591 949 8485 6385 4586 1064 5412 6564 8460 2245 6552 5089 8353 3803 3764

110961227