Description

如果一个点x，无论怎么走，都只能走到另一个点y，那么就称这对点是有魔力的。现在给出一个简单有向无环图，n个点m条边，给出k对点，请你判断一下它们是不是有魔力的。

Input

输入首先在一行中给出图的顶点数 N（1<N≤500）和 边数M(1<M≤N*(N-1)/2)。

随后 M 行，每行给出两个数x,y，表示图中有一条边（x,y）。

接下来给出需要判断的点对数K(1≤K≤30)，随后K行，每行给出两个数x,y，表示需要判断的点对。

Output

输出K行，第i行表示第i个点对有多少种从x到y的方案，而且是否是有魔力的。如果是有魔力的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Samples

7 10
1 2
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3 4
4 5
5 6
6 7
1 7
2 4
4 6
7 7
2
5 7
6 7

1 Yes
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