题目描述

中白作为种植物防僵尸指挥部领导，在此新春之际，想要去基层拜年贺新春，可是他不知道基层的人都叫什么。

小秘书告诉你他们的上下级关系，请你输出基层的最低的级别、最基层成员的编号和他们的名字。

输入

输入在第一行给出指挥部人口总数 $N$（不超过 $10^5$ 的正整数）。

把指挥部成员从 $1$ 到 $N$ 编号。

第二行给出 $N$ 个编号，其中第 $i$ 个编号对应第 $i$ 位成员的上级领导。级别最高的中白对应的上级编号为 $-1$。一行中的数字间以空格分隔。

第三行给出 $N$ 个名字，其中第 $i$ 个名字对应第 $i$ 位成员的名字。

一行中的名字间以空格分隔。

输出

首先输出最小的级别（中白的级别为 $1$，以下逐级递增，数字越大，级别越小）。

然后在第二行按递增顺序输出级别最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔。

然后在第三行按第二行的顺序输出成员名字。

名字间以一个空格分隔。

样例

9
2 6 5 5 -1 5 6 4 7
aa bb cc dd zhongbai ee ff gg hh

4
1 9
aa hh